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真ん中記念日

ドラマCD「ARIA The ANIMATION Drama CD III ORANGE」を聞いた。あらすじとしては、真ん中記念日パーティの幹事を任されてしまったアテナさんが色々とドジを踏みながらもなんとか無事にパーティを開催して終えるまでを語ったものだ。そしてパーティに参加していたそれぞれが「真ん中」の意味を違う風に解釈していたというオチがつく。聞いている側にも何が正解なのかは最後までわからない。と、言うよりどれが正解でもどうでもいいのだが。
G:detail
私自身はというと、何かふたつの記念日の中央をとったものではないかと最初は解釈していた。それというのも何かの漫画でカップルが自分達の誕生日の中央を祝うという話を見たことがあったのだ。それが何の漫画だったのかは残念ながら思い出せないのだが、その話を見たときに思った疑問も思い出した。
具体的に説明しよう。その漫画の作中ではふたつの日の中央の日を算出するために、カレンダー上でそれぞれの日付から互いの日付へポインタを進めていき、ポインタが重なったところを中央とするアルゴリズムを用いていた。日付を元日からの連番に変換してから平均をとっても同じ結果になると思う。しかし、これでは日付が整数にならない場合が生じる。その場合は前後どちらの日を中央とすればよいのだろうか?イベントなど所詮はその場の勢いと言ってしまえばそれまでなのだが、とても気にかかる。
で、よく考えた結果、中央の日を必ず整数にできるということを発見した。重要なのは暦は循環するという点だ。直線上の二点の中央はひとつしかないが、環に暦を配置すればふたつの日付の中央と言える日はふたつあることになる。そして1年は365日なのであるから、ふたつのうちどちらかは整数になるというわけだ。
閏年なども考慮に入れるとうまく定まらないケースも出てきてしまうが、冷静に考えるとどうでもいいことなのでここらで思考停止することにする。
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